Чтобы понять название дополнения, нужно конечно спрашивать самих американцев, когда они это выражение используют в быту. А это выражение безусловно устойчивое и в контексте логотипа скорее всего не означает в прямом смысле время суток.
Вчера пересматривала фильм "Король Ральф" (кстати, рекомендую) и к большой удаче наткнулась на это выражение. Фрагмент загрузила на youtube:
Ральф отвечает сэру Седрику, что у него есть планы на вечер. Late Night - собирательное название для мест, которые открываются поздно (или открыты допоздна) и предназначены для веселья и времяпрепровождения. Даже не знаю, есть ли в русском языке эквивалент этому.
Профессиональные переводчики перевели как "свидание", чтобы зрителю было понятно. The Sims Hot Date какой-то.