[determ.chaos]

Eclipse,
1)
а) ABC и MNB подобны (по 2 углам), следовательно BM/AB=BN/BC, т.е. AB*BN=BM*BC
б) из подобия ABC и MNB получаем BM/AB=MN/BC, т.е. MN=MB*BC/AB. (дальше тупо подставить значения)
2) треугольники подобны (по трем сторонам), коэффициент подобия - 4/3, отношение площадей - это коэффициент подобия в квадрате, т.е. 16/9