Свершилось! Наконец-то нашёл решение проблемы. Мучался с этим: сто раз переустанавливал игру с чисткой реестра, удалял Origin(без очистки реестра!) и наконец решил эту проблему. Сделал так: удалил игру и Origin, очистил от них все "остатки" и (!!!) почистил реестр от игры и (!!!) Origin. Всё заново поставил и наконец-то лаунчер предложил обновиться.
