Laputa777, есть отличный выход в виде мода от NRaas -
Register. Позволяет настроить количество бездомных животных (да и вообще популяцию города) на свой вкус.
Что до иммигрантов - можно отключить в опциях Story Progrestion иммиграцию и эммиграцию совсем, тогда, по идее, нпс будут отселяться только когда число жителей города превысит то, которое может потянуть ваш компьютер.