[Tomcat]

vardjaklap, нет...
Из-за недостатка оперативной памяти комп отключатся не будет, если оперативки добавить — он будет работать быстрее и стабильнее.

А отключается он... я подозреваю, что дело всё-таки в БП, но прежде, чем покупать новый, надо убедится что дело действительно в нём (хотя от нормального БП хуже в любом случае не будет).

Ещё, неплохо было бы, разобрать комп и убедится, что все шлейфы сидят плотно и не болтаются, но это можно делать только если достаточно хорошо известно устройство компа (и не забыть пред этой процедурой отключить копм от сети!)